Bicondicional

La bicondicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; p si y sólo si q, se representa por p ↔ q su tabla de verdad está dada por:
p q p ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
Jerarquia de Operadores.
Combinando los operadores anteriores podemos formar nuevas expresiones.
En términos formales la negación de p, deberá ser ( ¬ p), así como la conjunción de p y q sería (p ^ q). Con el uso de paréntesis evitamos la ambiguedad, por ejemplo ¬p ^ q podría significar dos cosas distintas
Por un lado podría significar: (( ¬ p) ^ q) O también: ( ¬ (p ^ q)).
En la práctica para no usar tantos paréntesis se considera que el operador ¬ tiene jerarquia sobre ^, v, →, ↔. Así ¬ p ^ q significa (( ¬ p)^ q).
En algunos casos se considera ^, v tienen mayor jerarquía que ↔ por lo que p ↔ q v r sería (p ↔ (q v r)) y también que ^ tiene prioridad sobre v, por lo que p ^ q v r sería (p ^ q) v r.
Así por ejemplo, en electrónica, para representar circuitos lógicos se utiliza + en lugar de v y · en lugar de ^.
Por lo que p·q+r es ((p ^ q) v r).
En estos apuntes no se considerará jerarquía en ninguno de los operadores binarios ^, v, →, ↔ por lo que utilizaremos paréntesis. Sólo ¬ tiene prioridad sobre los demás operadores. Esto nos ahorrá algunos paréntesis, por ejemplo: ((( ¬ p) ^ q) v r) se representa por ( ¬ p ^ q) v r.