Reglas De Inferencia

En un cálculo lógico, las reglas de inferencia o reglas de transformación son aquellos esquemas formales que nos permiten derivar unas fórmulas bien formadas (conclusiones) a partir de otras (premisas). Por ejemplo, la Regla de Eliminación del Condicional:
A → B
A
______
B
nos permite derivar la fórmula “p v q” de las fórmulas “p → (p v q)” y “p”.
Las reglas de inferencia no deben confundirse con las leyes lógicas o tautologías, puesto que éstas no pertenecen al metalenguaje del cálculo.
Primero presentamos los tipos de inferencia, la inferencia válida en computación y matemáticas y al final una serie de reglas que se utilizan para la inferencia deductiva.
La inferencia es la forma en la que obtenemos conclusiones en base a datos y declaraciones establecidas.
Un argumento, por ejemplo es una inferencia, donde las premisas son los datos o expresiones conocidas y de ellas se desprende una conclusión.
Los argumentos basados en tautologías representan métodos de razonamiento universalmente correctos. Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o más tautologías o hipótesis en una demostración.
Una inferencia puede ser: Inductiva, deductiva, transductiva y abductiva. Ver Inferencia.
De los cuatro tipos de inferencia señalados anteriormente, en matemáticas y computaión solamente se acepta el deductivo para demostraciones formales; Ver Deducción. Por esta rezón se denominan Reglas de Inferencia Deductiva.
Reglas de Inferencia Deductiva
MPP Modus ponendo ponens A → B A - - - - - B
MTTModus tollendo tollens A → B ¬B - - - - - ¬A
SD Silogismo Disyuntivo A ∨ B ¬A - - - - - ¬B
SH Silogismo hipotético A → B B → C - - - - - A → C
LS Ley de simplificación A ∧ B - - - - - A
LA Ley de adición A - - - - - A ∨ B
CONTRAPOSITIVA A → B - - - - - ¬B → ¬A
La comprobación de las reglas anteriores es directa y basta hacer fórmula con la conjunción de las premisas condicional la conclusión y probar que es una tautología, por ejemplo haciendo una tabla y obtener todos los valores verdaderos.